よりみちゲーム
テンパズルの遊び方
テンパズルは、4つの数字を＋−×÷とかっこでつないで、答えが10になる式を作る計算パズルです。「メイクテン」「10パズル」とも呼ばれ、電車の切符に印刷された4けたの番号や、車のナンバープレートを見ながら遊ばれてきました。紙も道具もいらず、1問が数十秒で終わるので、ちょっとした待ち時間の頭の体操にぴったりです。
基本のルール
決まりは3つだけです。4つの数字を全部、1回ずつ使うこと。使えるのは＋・−・×・÷と、かっこだけであること。そして、最後に10になることです。ふつうのルールでは数字の順番を入れかえてよいので、1358 と 5381 は同じ問題になります。答えは1つとは限らず、1358 なら 8＋(5−3)×1 でも正解です。
できないこと
よくあるまちがいは3つです。1つめは、数字を使い残すこと。8＋5−3 は10になりますが、1を使っていないので正解になりません。2つめは、1と3を並べて13のような2けたの数にすること。ふつうのルールではできません（できるルールもあります。下の「ルールの違い」を見てください）。3つめは、−3 のように数字の前にマイナスを付けることです。ただし、5−8＝−3 のように計算の途中でマイナスになるのはかまいません。
計算の順番
式は、算数と同じ順番で計算します。かっこがあればかっこの中が先、次にかけ算と割り算、最後に足し算と引き算です。同じ強さの記号が並んだときは左から計算します。8＋2×3 は 8＋6＝14 で、(8＋2)×3 なら 10×3＝30 です。かっこ1つで答えが大きく変わるので、どこにかっこを置くかが解くときのカギになります。
このゲームの画面の使い方
上に並んだ数字の札と、下の記号のボタンを押して式を作ります。キーボードでも、数字・＋−*/・かっこ・Enter（こたえる）・Backspace（1つ消す）で入力できます。閉じたかっこの下には、かっこの中の計算結果が小さく出ます。右下の「いまの値」は、そこまでに入れた式を計算した値です。途中の計算を目で確かめられるので、暗算が苦手でも解きやすくなっています。4つの数字を使いきって10になったら、その場で正解になります。
「ヒント」を押すと、1回目は使う記号、2回目は最初に計算するとよい2つの数を教えてくれます。「答えを見る」で答えの例も見られます。正解のあとは「ほかの解き方」で、その問題の解き方を全部見られます。
4つの遊び方
| 遊び方 | 内容 |
|---|---|
| 1問ずつ | むずかしさを選んで、1問ずつじっくり解きます。解いた数・いちばん速いタイム・ヒントなしの連続正解が記録に残ります |
| タイムアタック | 1分か3分で、何問解けるかに挑戦します。わからない問題は「パス」して次へ進めます（ヒントは使えません） |
| 今日の問題 | 日付ごとに決まった3問（やさしい・ふつう・むずかしい）を解いて、合計のタイムを記録します。同じ日ならだれが遊んでも同じ問題なので、家族や友だちとタイムをくらべられます |
| 数字を調べる | 切符やナンバープレートで見かけた4つの数字を入れると、10が作れるかどうかと、解き方の一覧が出ます。そのまま「この数字で遊ぶ」で挑戦もできます |
ルールの違い
テンパズルには、地域や仲間うちでいくつかの決まりの違いがあります。このゲームでは、よく遊ばれている形をルールとして選べます。「自分で決める」を選ぶと、3つの決まりを1つずつ切りかえられます。
| ルール | 決まり | むずかしさ |
|---|---|---|
| ふつう（並べかえOK） | 数字を好きな順に使ってよい。数字はつなげない | いちばんよく遊ばれている形。4つの数字の組み合わせのうち、およそ4つに3つは10を作れます |
| 順番どおり | 数字を並んでいる順に使う。間に入れる記号とかっこは自由 | ぐっと難しくなります。解き方が1通りしかない問題も多く、かっこの置き方をよく考える必要があります |
| 2けたもOK | となりどうしの数字をつなげて、12 や 90 のような2けたの数にしてよい（0から始まる数はだめ） | 作れる組が増えて、やさしくなります。1111 や 4444 のように、ふつうのルールでは作れない問題も解けます |
| 途中も整数だけ（自分で決める） | 割り切れない割り算は使わない | ほとんどの問題はふつうと同じですが、分数を通らないと解けない問題が作れなくなります |
割り算の途中の分数
割り算をすると、途中の数が分数になることがあります。ふつうのルールでは、途中が分数でも最後に10になれば正解です。たとえば 1158 は、1÷5＝5分の1、1−5分の1＝5分の4、8÷5分の4＝10 と、分数を通るこの式しか解き方がありません。このような問題は数が少なく、テンパズルの中でも特に難しい問題として知られています。画面では、分数は分数のまま「いまの値」に出ます。
むずかしさの3段階
問題は、どれも必ず10を作れるものだけが出ます。「やさしい」は足し算中心や、かけ算・引き算を1回使うくらいで解ける問題です。「ふつう」は、かけ算と引き算を組み合わせたり、かっこが必要になったりする問題。「むずかしい」は、解き方が1〜2通りしかない問題や、途中で大きな数やマイナスの数、分数を通る問題です。はじめての人は「やさしい」から、慣れてきたら「むずかしい」に挑戦してみてください。
10を作るコツ
1. 最後の1手から逆に考える
10になる最後の計算は、「2×5」「□＋□」「12−2 のような引き算」「20÷2 のような割り算」のどれかです。まず最後の形を決めて、残りの数字でその2つの数を作れないかを考えると、ぐっと見通しがよくなります。2379 なら、9−7で2、2＋3で5を作って、2×5＝10です。
2. 5と2を探す
数字の中に5があったら、残りの3つで2を作れないかを考えましょう。2があったら、残りで5を作ります。10＝2×5 はいちばんよく使う形です。
3. 1と0は「調整役」
1は、かけても割っても数を変えません。0は、足しても引いても数を変えず、かければ何でも0にします。3つの数字で10ができたら、残った1や0を「×1」「＋0」のようにくっつけるだけで正解です。1や0が入っている問題は、まず残りの3つで考えましょう。
4. 大きな数を作ってから割る
足し算や引き算でうまくいかないときは、かけ算でいったん大きな数を作って、割って10にする形を試します。9999 は (9×9＋9)÷9＝90÷9＝10 と解けます。20・30・40 のように「10の倍数」を作れたら、あとは2・3・4で割るだけです。
5. 引き算の順番を入れかえてみる
5−8 のように、小さい数から大きい数を引いてマイナスを作る式は、思いつきにくいぶん、難しい問題の答えになっていることがよくあります。行きづまったら「マイナスを通してもいい」と考え直してみてください。
6. 「いまの値」を見ながら試す
頭の中だけで全部を計算しなくても大丈夫です。このゲームでは、式を入れるたびに途中の値が出ます。いくつか試して「10より2大きい」「半分になった」と分かれば、次に何を変えればいいかが見えてきます。
よくある質問
どんな4つの数字でも10は作れるの？
いいえ。ふつうのルールでは、0000 や 1111 のように、どうやっても10にならない組があります。4つの数字の組み合わせのうち、およそ4つに1つは作れない組です。ただし、0を含まず4つともちがう数字なら、必ず10を作れることが知られています。気になる数字は「数字を調べる」で確かめられます。
数字を2けたにつなげてもいいの？
ふつうのルールではできません。1と2を並べて12にしたいときは、ルールで「2けたもOK」を選んでください。
割り算で割り切れなくてもいいの？
はい。途中が分数になっても、最後に10になれば正解です。分数を使いたくないときは、「自分で決める」で「割り算の途中で分数になってもよい」を外してください。
今日の問題は、いつ新しくなる？
使っている端末の日付が変わると、新しい3問になります。同じ日なら何回でも遊べますが、記録に残るのはその日の最初にクリアしたときのタイムです。
途中でやめても続きから遊べる？
「1問ずつ」と「今日の問題」は、同じ端末・同じブラウザで開けば「続きから」で再開できます。タイムアタックは時間の勝負なので、途中からの再開はありません。
音は出る？
はじめは音が出ない設定です。ゲーム画面の「音：オフ」を押すと、ボタンや正解の効果音が鳴るようになります。
テンパズルってどんな遊び？
テンパズルは、電車の切符に印刷された4けたの番号で遊ぶ計算遊びとして広まったといわれています。車のナンバープレートで遊ぶ人も多く、ちょっとした待ち時間の遊びとして親しまれています。同じように4つの数で24を作る遊びは、海外ではトランプを使った「24」として知られています。4つの数字と4つの記号だけで遊べる手軽さと、「解けそうで解けない」問題に出会ったときのくやしさが、長く親しまれている理由かもしれません。
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